توضیح اصطلاحات
- عامل اول (Prime Factor): عددی که فقط بر خودش و 1 بخش‌پذیر باشد.
- تجزیه به عوامل اول (Prime Factorization): نوشتن یک عدد به صورت حاصل ضرب عوامل اول آن.
- معادله (Equation): عبارتی ریاضی که نشان‌دهنده تساوی دو عبارت است.
مجموع سن سه نفر 12 و حاصل ضرب سن آن ها 60 است . سن كوچكترين نفر چقدر است ؟ 🤔
این روش برای مسائل ساده‌تر مناسب است. ما باید اعدادی را پیدا کنیم که مجموعشان 12 و حاصل ضربشان 60 باشد. با توجه به اینکه سن افراد معمولاً اعداد صحیح هستند، می‌توانیم شروع به حدس زدن کنیم.
بنابراین، سن افراد می‌تواند 3، 4 و 5 باشد. کوچکترین سن برابر با 3 سال است. 🎉
ابتدا عدد 60 را به عوامل اول تجزیه می‌کنیم:
حالا باید این عوامل را به گونه‌ای ترکیب کنیم که مجموع سه عدد برابر با 12 شود. با کمی آزمون و خطا، می‌توانیم به اعداد 3، 4 و 5 برسیم.
مجموع: 3 + 4 + 5 = 12
حاصل ضرب: 3 × 4 × 5 = 60
بنابراین، کوچکترین سن برابر با 3 سال است. 👍
فرض می‌کنیم سن سه نفر x، y و z باشد.
حل این معادلات به صورت جبری دشوار است، اما با توجه به اینکه سن افراد معمولاً اعداد صحیح هستند، می‌توانیم از روش حدس و آزمایش استفاده کنیم. همانطور که در روش اول دیدیم، اعداد 3، 4 و 5 جواب مسئله را می‌دهند.
بنابراین، کوچکترین سن برابر با 3 سال است. ✅